没有数学宇宙还能存在吗？

数学是我们现实的基本组成部分，很难想象没有它的宇宙存在。

大约 400 年前，伽利略在《分析者》中写道：“哲学写在这本宏大的书中，宇宙……[但这本书] 是用数学语言写成的。” 他不仅仅是一个天文学家，这几乎可以被认为是关于科学方法的第一部著作。

我们不知道是谁首先开始将数学应用于科学研究，但很有可能是巴比伦人在近 3000 年前用它发现了日食背后的模式。 但是花了 2500 年的时间，微积分和牛顿物理学的发明才解释了这些模式。

从那时起，可能每一项重大科学发现都以某种形式使用数学，仅仅是因为它比任何其他人类语言都强大得多。 毫不奇怪，这导致许多人声称数学远不止于此：宇宙是由数学家创造的。

那么我们能想象一个数学在其中不起作用的宇宙吗？

数学的语言

Sapir-Whorf 假设断言，除非你有描述它的语言，否则你不能讨论一个概念。

在任何科学，尤其是物理学中，我们都需要描述不能很好地映射到任何人类语言的概念。 人们可以描述一个电子，但是当我们开始问诸如“它是什么颜色的？”之类的问题时 我们开始意识到英语的不足之处。

物体的颜色取决于它反射的光的波长，因此电子没有颜色，或者更准确地说，是所有颜色。 这个问题本身没有意义。 但是问“电子的行为如何？” 原则上，答案很简单。 1928 年，Paul AM Dirac 写下了一个方程式，几乎完美地描述了电子在所有情况下的行为。 这并不意味着当我们看细节时它很简单。

例如，电子的行为就像一个微小的磁铁。 大小是可以计算出来的，但是计算起来非常复杂。 例如，解释极光需要我们了解轨道力学、磁场和原子物理学，但本质上，这些只是更多的数学知识。

 

但是，当我们想到个人时，我们才意识到人类对逻辑、数学思维的承诺要深入得多。 超越慢速行驶的汽车的决定并不涉及运动方程的显式积分，但我们肯定会隐含地这样做。 自动驾驶的特斯拉实际上会明确地解决这些问题。

预测混乱

所以我们真的不应该感到惊讶，数学不仅仅是一种描述外部世界的语言，而且在许多方面是唯一的一种。 但仅仅因为某事可以用数学方式描述并不意味着它可以被预测。

过去 50 年来最显着的发现之一是“混沌系统”的发现。 这些显然是无法精确求解的简单数学系统。 事实证明，许多系统在这个意义上是混乱的。 加勒比海的飓风轨迹表面上与日食轨迹相似，但我们无法用现代计算机的所有力量准确预测它们。

然而，我们明白原因：描述天气的方程本质上是混乱的，因此我们可以在短期内（大约 24 小时）做出准确的预测，但这些预测随着时间的推移变得越来越不可靠。 类似地，量子力学提供了一种理论，我们可以准确地知道哪些预测是无法准确做出的。 人们可以非常准确地计算出电子的性质，但我们无法预测个人会做什么。

飓风显然是间歇性事件，我们无法提前预测何时会发生。 但是，我们无法准确预测事件这一事实并不意味着我们无法描述它何时发生。 我们甚至可以处理一次性事件：人们普遍认为宇宙是在大爆炸中创造的，我们对此有一个非常精确的理论。

 

设计社会系统

一大堆社会现象，从股票市场到革命，缺乏良好的预测数学，但我们可以描述发生了什么，并在一定程度上构建模型系统。

那么人际关系呢？ 爱情可能是盲目的，但关系肯定是可以预见的。 我们绝大多数人在我们的社会阶层和语言群体中选择合作伙伴，所以毫无疑问，这在统计意义上是正确的。 但在地方意义上也是如此。 许多约会网站通过算法赚钱，这些算法至少会假装将您与理想伴侣配对。

一个无法用数学方法描述的宇宙需要从根本上说是非理性的，而不仅仅是不可预测的。 仅仅因为一个理论是不可信的，并不意味着我们不能用数学来描述它。

但我不认为我们生活在那个宇宙中，我怀疑我们无法想象一个非数学的宇宙。